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Analyse numérique : méthodes numériques et calcul scientifique (avec Matlab)
Àpd 27.56 Fr /h
Êtes-vous étudiant en ingénierie ou en mathématiques (licence/master) et trouvez-vous l'analyse numérique trop abstraite ou difficile à appliquer ?
Ce cours offre une introduction rigoureuse mais pratique au calcul scientifique, montrant comment les méthodes numériques sont utilisées pour résoudre des problèmes concrets d'ingénierie et de sciences.
Vous commencerez par étudier le comportement des calculs numériques à travers l'arithmétique en virgule flottante, les erreurs d'arrondi et de troncature, le conditionnement, la stabilité et la propagation des erreurs. Ces concepts sont essentiels pour comprendre pourquoi les algorithmes numériques réussissent – ou échouent.
Ensuite, vous apprendrez à résoudre des équations non linéaires à l'aide de la méthode de dichotomie, de l'itération à point fixe et de la méthode de Newton, avant de passer aux systèmes linéaires par des méthodes directes (élimination de Gauss, décomposition LU, factorisation de Cholesky) et des méthodes itératives (méthodes de Jacobi, de Gauss-Seidel et de relaxation).
La seconde moitié du cours couvre l'interpolation et l'approximation polynomiales (Lagrange, Newton, Hermite, approximation par les moindres carrés et splines), la différenciation et l'intégration numériques, ainsi que les méthodes numériques pour les équations différentielles ordinaires, notamment la méthode d'Euler, les méthodes de Runge-Kutta et les techniques de différences finies.
Chaque algorithme est implémenté étape par étape dans Matlab afin que vous compreniez non seulement les mathématiques sous-jacentes, mais aussi comment les appliquer à des problèmes d'ingénierie concrets. Tout au long du cours, nous comparons la précision, la convergence, la stabilité et l'efficacité de calcul des différentes méthodes numériques.
Ce cours est idéal pour les étudiants préparant des examens universitaires, des projets d'ingénierie, des cours de calcul scientifique, ou pour toute personne souhaitant acquérir de solides bases en analyse numérique.
Prérequis : Une bonne compréhension du calcul différentiel à une variable, de l'algèbre linéaire de base et des concepts élémentaires de programmation est recommandée.
Ce cours offre une introduction rigoureuse mais pratique au calcul scientifique, montrant comment les méthodes numériques sont utilisées pour résoudre des problèmes concrets d'ingénierie et de sciences.
Vous commencerez par étudier le comportement des calculs numériques à travers l'arithmétique en virgule flottante, les erreurs d'arrondi et de troncature, le conditionnement, la stabilité et la propagation des erreurs. Ces concepts sont essentiels pour comprendre pourquoi les algorithmes numériques réussissent – ou échouent.
Ensuite, vous apprendrez à résoudre des équations non linéaires à l'aide de la méthode de dichotomie, de l'itération à point fixe et de la méthode de Newton, avant de passer aux systèmes linéaires par des méthodes directes (élimination de Gauss, décomposition LU, factorisation de Cholesky) et des méthodes itératives (méthodes de Jacobi, de Gauss-Seidel et de relaxation).
La seconde moitié du cours couvre l'interpolation et l'approximation polynomiales (Lagrange, Newton, Hermite, approximation par les moindres carrés et splines), la différenciation et l'intégration numériques, ainsi que les méthodes numériques pour les équations différentielles ordinaires, notamment la méthode d'Euler, les méthodes de Runge-Kutta et les techniques de différences finies.
Chaque algorithme est implémenté étape par étape dans Matlab afin que vous compreniez non seulement les mathématiques sous-jacentes, mais aussi comment les appliquer à des problèmes d'ingénierie concrets. Tout au long du cours, nous comparons la précision, la convergence, la stabilité et l'efficacité de calcul des différentes méthodes numériques.
Ce cours est idéal pour les étudiants préparant des examens universitaires, des projets d'ingénierie, des cours de calcul scientifique, ou pour toute personne souhaitant acquérir de solides bases en analyse numérique.
Prérequis : Une bonne compréhension du calcul différentiel à une variable, de l'algèbre linéaire de base et des concepts élémentaires de programmation est recommandée.
Lieu
En ligne depuis la France
Age
Adultes (18-64 ans)
Niveau du Cours
Débutant
Intermédiaire
Avancé
Durée
120 minutes
Enseigné en
anglais
français
Compétences
Disponibilité semaine type
(GMT -04:00)
New York
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