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Chapitre de math seconde : que sont les vecteurs ?.
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Un vecteur est un segment orienté.

Explications :

Un vecteur peut être représenté sous forme de flèche.

Le début de la flèche représente le point de départ.

La pointe représente le point d'arrivée.


Considérons un vecteur qui part du point A(1;2) et qui se termine au point B(2;4)


Nous avons un point A(1;2), un point B(2;4) et un vecteur que l'on note (un vecteur se note avec une flèche au-dessus toujours vers la droite)


Un vecteur n'a pas de position définie, dans un repère.

En prenant pour point de départ le point B et en prenant le même vecteur, nous obtenons un point C (voir figure)

Pour chaque point de départ M, on obtient un point d'arrivée unique M' tel que les segments orientés de A vers B et de M vers M' aient la même direction, le même sens et la même longueur

Nous pouvons désigner un vecteur par une seule lettre par exemple ou ou etc.

On obtient donc :


Ici, nous voyons que c'est le même vecteur x qui transforme A en B, et B en C.

Un vecteur est donc un déplacement du point de départ, vers un point d'arrivée, en suivant 3 paramètres :


La longueur de la flèche

L'angle de la flèche

Le sens de la flèche


Le sens sert à savoir si le vecteur part de A vers B ou B vers A.


On note un vecteur x(déplacement en x ; déplacement en y)


Dans ce cas x(1;1)


Somme de vecteurs :

Pour additionner le vecteur (11;-3) avec le vecteur (-7;2), on ajoute les abscisses d'une part et les ordonnées d'autre part

(11+(-7);-3+2) = (11-7;-3+2) = (4;-1)


Différence de vecteurs :

Pour calculer la différence du vecteur (11;-3) et de (-7;2), on soustrait les abscisses d'une part et les ordonnées d'autre part:

(11;-3)-(-7;2)=((11)-(-7);(-3)-(2))=(11+7;-3-2)=(18; -5)

conclusion :Le vecteur a pour coordonnées (18; -5)


Relation de Chasles :

La relation de Chasles: Quels que soient les points A, B et C,

Et si mon calcul contient plus de 2 membres ?


Pas de problème, appliquez la même méthode


AB + BC + CD + DE


Ici, on peut supprimer les 'B', les 'C', et les 'D'.


On obtient donc AE

Si tous les termes se suppriment eux-mêmes (par exemple AB + BC + CD + DA)

→

C'est tout simplement égal à vecteur nul : noté : 0
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Cours au domicile de l'élève :
  • Autour de Lyon, France
Age
Enfants (7-12 ans)
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Niveau du Cours
Débutant
Durée
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Enseigné en
français
Compétences
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À propos de ma démarche et de ma pédagogie
Étudiant en école d'ingénieur à Lyon, je propose un accompagnement sur mesure en mathématiques pour les élèves du collège au lycée.

Mon objectif ne se limite pas à faire faire des exercices : je cherche avant tout à redonner confiance à l'élève, à lui donner le goût d'apprendre et à lui transmettre de la méthode pour qu'il devienne autonome.

Ma méthode d'enseignement : Professionnelle & À l'écoute
Chaque élève est unique et apprend à son propre rythme. C'est pourquoi j'accorde une importance majeure à la bienveillance, à l'écoute active et à la patience.

Je prends le temps de comprendre où se situent les blocages (manque de méthodologie, manque de confiance, lacunes des années précédentes ou stress face aux évaluations).
Grâce à mon parcours scientifique et à ma pédagogie, je sais vulgariser les concepts complexes, varier les explications et illustrer la théorie avec des exemples simples du quotidien.
En mathématiques, j'insiste sur la rigueur de la rédaction, la clarté du raisonnement et la compréhension en profondeur des formules.

Déroulement type d'une séance (1h à 2h)
Bilan de début de cours (5 à 10 min) : Un temps d'échange avec l'élève pour faire le point sur sa semaine, ses questions et ses résultats récents.

Vérification de la compréhension des notions abordées en classe. Si nécessaire, je réexplique sous un autre angle jusqu'à assimilation parfaite.
Résolution d'exercices d'application directe, puis d'exercices plus complexes pour développer l'esprit d'analyse et préparer les contrôles, le Brevet ou le Bac. Synthèse des points acquis, astuces de mémorisation et conseils pour le travail personnel d'une séance à l'autre.

À qui s'adressent ces cours ?
Collégiens : Pour consolider les bases, acquérir de bonnes habitudes de travail et préparer le Brevet en toute sérénité.

Lycéens : Pour surmonter les difficultés du programme, réussir le contrôle continu, préparer le Bac ou aborder sereinement l'enseignement supérieur.

Profils variés : Élèves en difficulté cherchant un soutien personnalisé, ou élèves désireux d'approfondir leurs connaissances et de viser la mention.

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